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在3D中计算长方体的角落
如何计算长方体的八个角给定深度和高度以及两点：A（x，y，z）和B（x，y，z）？
只有有限的数据才能计算长方体的八个角/点？ 我想通过计算八个vector来制作一个只有两个3Dvector的长方体。
这对A周围的4点是有用的
- Corner1 =（Ax + Depth / 2，Ay + Height / 2，Az）
- Corner2 =（Axe-Depth / 2，Ay + Height / 2，Az）
- Corner3 =（Ax + Depth / 2，Ay – Height / 2，Az）
- Corner4 =（Axe-Depth / 2，Ay – Height / 2，Az）
而对于B的4点
- Corner5 =（Bx + Depth / 2，By + Height / 2，Bz）
- Corner6 =（Bx-Depth / 2，By + Height / 2，Bz）
- Corner7 =（Bx + Depth / 2，By – Height / 2，Bz）
- Corner8 =（Bx-Depth / 2，By – Height / 2，Bz）
编辑：正如@ DMGregory指出的，我的解决scheme只适用于与Z轴平行的长方体。
我假设你有一个Vector3和一个Matrix3类。 首先，我们来定义一个单位立方体：
(-0.5, -0.5, 0) (0.5, -0.5, 0) (0.5, 0.5, 0) (-0.5, 0.5, 0) (-0.5, -0.5, 1) (0.5, -0.5, 1) (0.5, 0.5, 1) (-0.5, 0.5, 1) 现在，要创建所需的矩形，需要根据高度，深度以及A和B之间的距离来缩放vector。 要做到这一点，你需要一个尺度matrix：
| Depth 0 0 | S = | 0 Height 0 | | 0 0 |A - B| |
哪里| A – B | 是A – B向量的长度
现在长方体有正确的大小。 下一步是旋转它。
因为A和Bvector只定义绕X（俯仰）和Y（偏航）轴的旋转，所以只需要计算这些：
为了方便，让C为A – B。
偏航可以通过丢弃将vector投影到XY平面的y轴来计算。 然后角度变成
yaw = atan(Cy / Cx)
球场有点不同。 你需要vector的长度和z分量：
pitch = arccos(Cz / |C|)
现在你有了角度，你需要构造一个旋转matrix：
| 1 0 0 | | cos(yaw) 0 sin(yaw) | R = | 0 cos(pitch) -sin(pitch) | * | 0 1 0 | | 0 sin(pitch) cos(pitch) | | -sin(yaw) 0 cos(yaw) |
为了得到长方体的角度，你需要把每个长方体的vector，乘以matrix，并添加到它：
newPoint = R * S * point + A