是否有相当于六角形地图的3D?

hex与基于正方形的地图拼贴的最大优势可能是每个hex的中心与其所有相邻的六边形的距离相同。 是否有类似的形状,以3D的方式平铺,以及支持这种模型的引擎?

谷歌和维基百科标签团队来拯救:

镶嵌和更具体的3D, 蜂窝是要寻找的术语。 在3D空间中, 立方体确实是唯一规则的(所有面都是全等的)和空间填充(与球体填充没有空隙)多面体。 但是他们有和2D平方一样的问题 – 与邻居的距离变化很大。

一个截断的立方体蜂窝由截顶的八面体 (相当一口)组成,非常接近我所要求的。 缺点是截断的八面体是不规则的(正方形和六面体),比立方体(14 vs 26)less有邻居,但是它填充了一个单一的,重复的固体空间,并且(大致)邻居。

二维六角地图是包装在平面(2D)托盘中的球体的表示,其中每个六角形以相同的球体为中心,并且允许细胞之间的距离被确定为可行的(对于游戏目的而言)精度,只需通过计算hex单元通过你步骤。

等效的3D表示是使用菱形十二面体的上述面心立方(FCC)/立方密堆积(CCP)绝缘化。

面向中心三维镶嵌三维

这篇维基百科文章特别提到了FCC / CCP, 这篇文章将其与六角紧密堆积(HCP)进行了比较,但第二篇文章往往是更加math的。

我一直在研究这些在RPG映射中的使用,但是尽管对它们有一个吸引人的“正确性”(math基础,没有间隙地包装空间的能力,当切片通过网格时的对称性等)用于游戏目的的问题似乎是玩家/ GM在将其可视化时面临的困难,以及缺乏用于引用它们的明显的坐标系。

虽然它让我感到痛苦,但是带有{x,y,z}坐标的简单立方体看起来像是一个更简单的解决scheme,使得每个人都可以专注于游戏玩法,而不是被映射标准的非平凡select所困扰。

只是我的2美分,虽然是一个非常晚的除了这个线程。

哦,作为一个空间为主题的设置旁边,每个细胞有12个相邻的细胞(上面三个,下面三个,六个在飞机周围),这使得一个整洁的星座/占星术链接。 想象一下起始单元格中的一个家庭部分,然后在占星术星座之后命名每个相邻的部分。 就像hex地图可以被分解成更小的hex格式一样,FCC单元也可以被分解成更小的单元格,从而允许每个以星座命名的扇区被分解成子扇区。 “让我们为双子座部门031分部门设置一个课程”…

斯图尔特

我同意@Cyclops这可能是更好的math堆栈交换问,但同时你可能想看看六角形密堆积结构。 这是3D中球体最密集的排列,而与所有邻居的距离并不统一,这可能是最好的。 钻石立方格与直接邻居有相等的距离,但它相当松散,每个点只有四个相邻的点。

有六个六边形网格的简单三维类似物: 六边形密堆积(HCP)和立方密堆积,即面心立方(CCP / FCC)网格。

这两种格子非常相似:它们具有相同数量的每个位点的近邻(12)和相同的球体堆积密度(〜74%),并且它们都可以被分解成堆叠的二维六角格子。

在这两者中,我认为CCP格子有点“更好”:它更对称,没有像HCP格子那样的首选轴。 特别是,如果你坐在CCP格子的一个单元格内,看着最近的一个单元格,那么无论你在看哪个单元格,格子看起来都是一样的。 这不适用于HCP晶格。

CCP瓷砖的细胞很好,对称的菱形十二面体 ,而HPC的细胞则扭曲成梯形 – 菱形的十二面体 。 这里有一些菱形十二面体的图片,用来形容维基百科的CCP格:

菱形十二面体瓷砖

(由维基百科用户AndrewKepert拍摄,获得GFDL 1.2+ / CC-By-SA 3.0许可。)

还要注意的是,作为“面心立方晶格”的替代名称,有一个非常简单的公式,用于findCCP晶格中的单元格的中心:从一个简单的立方晶格开始,在立方体的拐角处有点,并在立方体的面的中心添加新的点。 角点的最近邻点是12个相邻面上的点,而面上点的最近邻点是相邻角上的4个点,再加上两个立方体相邻面上的8个共享面的点中心点在于。 (有了一些几何graphics,可以显示所有点的邻域实际上看起来是一样的,即使这种结构看起来好像“面点”不同于“角点”)。

(注意:上面链接的MathWorld页面似乎包含了一个错误,给出了相关的,非密集的“以体为中心的立方体”格的密度也为74% – 实际上约为68%。