将斜投影设置为数据可视化

我正在开发一个使用Directx的小应用程序，用于绘制瀑布图中的频谱数据。它应该是这样的：瀑布阴谋

到目前为止，我设法创建了大部分图表组件（轴，标题和数据可以绘制成线或切片，如上图所示）。现在的问题是，我无法创建一个类似于图像中的投影。我知道图像中显示的投影是“斜投影”，我尝试了几种方法来获得它：

在这里，作者提出投影matrix为

P = M_orth * H(θ,φ)

其中M_orth是一个正交投影matrix， H(θ,φ)是一个定义为的剪切matrix

 H(θ,φ) = | 1 0 -cot(θ) 0 | | 0 1 -cot(φ) 0 | | 0 0 1 0 | | 0 0 0 1 |

这里，投影matrix被定义为

 P(α,θ) = | 1 0 cos(θ) / tan(α) 0 | | 0 1 sin(θ) / tan(α) 0 | | 0 0 0 0 | | 0 0 0 1 |

笔者给出了两个特例：

但他们都没有给我很好的结果：

在这里输入图像描述

而我不明白为什么我会得到这个奇怪的结果？你们中的任何人都知道如何正确设置斜投影？

提前致谢

结果发现，设置斜投影非常简单。为了使它在D3D11上工作，斜投影应该由两个matrix组成：

 P（α，θ）= S（α，θ）* M_orth

哪里

M_orth是正交投影matrix，而S（α，θ）剪切matrix由下式给出：

 S（α，θ）= |  1 0 0 0 |
          |  0 1 0 0 |
          |  ab 1 0 |
          |  0 0 0 1 |

同

 a = cos（θ）/ tan（α）

和

 b = sin（θ）/ tan（α）

这些是我得到的结果：

倾斜投影